數(shù)學(xué)在物理中有兩個作用：一是把物理事實關(guān)系轉(zhuǎn)化成通常用等式表達(dá)的數(shù)學(xué)模型，若學(xué)生具有這種轉(zhuǎn)換技能則表明其物理原理(概念)有了深入的理解;而是基于數(shù)學(xué)模型的運算以求得較后的結(jié)果，這種數(shù)學(xué)能力的運用對物理概念的理解沒有什么作用。學(xué)習(xí)牛頓機械力學(xué)的首要目標(biāo)不是形成執(zhí)行復(fù)雜數(shù)學(xué)運算的能力。例如，對學(xué)習(xí)AP物理課程的學(xué)生來說，沒有必要學(xué)會怎樣根據(jù)定軸計算圓柱體的瞬間慣性，但對他們來說，理解旋轉(zhuǎn)動能和角動量很重要。盡管學(xué)好微積分知識需要更高的數(shù)學(xué)能力，但微積分的概念對理解物理事件很重要。所以有兩個建議：一是鼓勵教師在教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生時使用正式的微積分，這些學(xué)生渴望應(yīng)用他們數(shù)學(xué)的“威力”;而是期終考試不要求學(xué)生使用正式的微積分，但是可以測試學(xué)習(xí)物理所必須的微分和積分概念的知識。例如，要求學(xué)生知道，當(dāng)已知位移—時間圖的斜率時，就能求出瞬時速率;當(dāng)能從力的曲線下的面積獲得某一位置的函數(shù)時，就能求出不同力所做的功。

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